此题只给出正方形边长，要求阴影部分的面积，关键是求圆的半径

各位朋友，大家好！今天，数学世界继续分享一道小学数学求图形面积的题目，求的是阴影部分的面积之和，题目难度并不是很大，只要正确理解题意，并结合图形分析已知条件，再运用圆的知识即可解决问题。笔者希望通过分析与讲解一些经典数学习题，启发广大学生的数学思维，为大家学好数学提供一些帮助！下面，大家一起来看题目吧！
例题：（小学数学图形题）如图，已知正方形ABCD的边长为1厘米，分别以A、B、C、D为圆心，以AD、BE、CF、DG为半径画出1/4圆，求图中四个弓形（阴影部分）的面积之和是多少平方厘米？

文章插图
虽然此题难度不大，但对于数学基础不扎实的学生来说，依然是无法解决的。这道题只给出一个正方形的边长，要求四个弓形的面积之和，很明显，只能分别求出每个弓形的面积，才能解决问题。
分析与解答：（想要正确解答一道题，必须先将题中的条件和所求的问题弄清楚。下面的解题过程可以适当变化，并且可能还有其他的解题方法）下面就简要分析此题的思路：
如图所示，由题意可知：正方形ABCD的边长为1厘米，则扇形EAD的半径为1厘米，扇形EBF的半径为1+1=2厘米，扇形FCG的半径为2+1=3厘米，扇形GDH的半径为3+1=4厘米。又因每个弓形的面积都等于所在的1/4圆的面积减去对应的等腰直角三角形的面积，据此可以将每个弓形的面积求出，即可解决问题。
解：由题意可知：
扇形EAD的半径为1厘米，
扇形EBF的半径为1+1=2（厘米）
扇形FCG的半径为2+1=3（厘米）
扇形GDH的半径为3+1=4（厘米）
则弓形ED的面积为：
1/4×3.14×1^2-1×1×1/2=0.285（平方厘米）
弓形FE的面积为：
1/4×3.14×2^2-2×2×1/2=1.14（平方厘米）
弓形GF的面积为：
1/4×3.14×3^2-3×3×1/2=2.565（平方厘米）
弓形HG的面积为：
1/4×3.14×4^2-4×4×1/2=4.56（平方厘米）
四个弓形的面积之和是
0.285+1.14+2.565+4.56=8.55（平方厘米）
答：图中四个弓形的面积之和是8.55平方厘米。
（完毕）
【 此题只给出正方形边长，要求阴影部分的面积，关键是求圆的半径】这道题是关于图形面积计算的综合题，解答此题的关键是正确求出每个弓形所在的圆的半径。温馨提示：朋友们如果有不明白之处或者有更好的解题方法，欢迎大家在文章下面留言讨论。