2点备考案·初中月考卷，1.初二月考复习辅导资料

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第一章勾股定理

1.勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方;

2.勾股定理的证明：用三个正方形的面积关系进行证明(两种方法) 。

3.勾股定理逆定理：如果三角形的三边长，满足，那么这个三角形是直角三角形。满足的三个正整数称为勾股数。

第二章实数

1.平方根和算术平方根的概念及其性质：

(1)概念：如果，那么是的平方根，记作：;其中叫做的算术平方根。

(2)性质：①当≥0时，≥0;当<0时，无意义;②=;③ 。

2.实数的概念及其分类：

(1)概念：实数是有理数和无理数的统称;

(2)分类：按定义分为有理数可分为整数的分数;按性质分为正数、负数和零。无理数就是无限不循环小数;小数可分为有限小数、无限循环小数和无限不循环小数;其中有限小数和无限循环小数称为分数。

3.与实数有关的概念：在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义与有理数范围内的意义完全一致;在实数范围内，有理数的运算法则和运算律同样成立。每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都表示一个实数，即实数和数轴上的点是一一对应的。因此，数轴正好可以被实数填满。

4.算术平方根的运算律：(≥0，≥0);(≥0，>0)