webgl变换：深入图形平移

在以前的文章里，不管是绘制图形，绘制点亦或者是改变色值，所有的内容都是静态的。
在 webgl 里，图形的运动分为 平移、旋转、缩放 三种类型。
接下来，我们会从零基础开始，一点一点来深入了解图形如何进行运动。
首先来从零开始了解下图形的平移
1. 图形平移首先我们来看如何实现图形的平移操作。
平移的操作就是将图形的原始坐标加上对应的移动距离。首先来看下平移的实现
const vertexShaderSource = "" +"attribute vec4 apos;" + // 定义一个坐标"uniform float x;" + // 处理 x 轴移动"uniform float y;" + // 处理 y 轴移动"void main(){" +" gl_Position.x = apos.x + x;" +" gl_Position.y = apos.y + y;" +" gl_Position.z = 0.0;" + // z轴固定" gl_Position.w = 1.0;" +"}";const fragmentShaderSource = "" +"void main(){" +" gl_FragColor = vec4(1.0,0.0,0.0,1.0);" +"}";// initShader已经实现了很多次，本次就不再赘述了const program = initShader(gl,vertexShaderSource,fragmentShaderSource);const buffer = gl.createBuffer();const data = https://tazarkount.com/read/new Float32Array([0.0,0.0,-0.5,-0.5,0.5,-0.5,]);gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER,buffer);gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER,data,gl.STATIC_DRAW);const aposlocation = gl.getAttribLocation(program,'apos');const xlocation = gl.getUniformLocation(program,'x');const ylocation = gl.getUniformLocation(program,'y');gl.vertexAttribPointer(aposlocation,2,gl.FLOAT,false,0,0);gl.enableVertexAttribArray(aposlocation);let x = 0.0;let y = 0.0;function run () {gl.uniform1f(xlocation,x += 0.01);gl.uniform1f(ylocation,y += 0.01);gl.drawArrays(gl.TRIANGLES,0,3);// 使用此方法实现一个动画requestAnimationFrame(run)}run()解释：

首先声明一个变量 x 和变量 y ，用来处理 x轴和 y轴的坐标。这里使用的是 uniform 变量，因为平移的操作对于图形上的所有顶点都有影响。
通过 gl_Position.[xyzw] 来分别设置 x、y、z、w 的值。用于改变图形位置。
使用 gl.uniform1f 来为 x 和 y 赋值
使用 requestAnimationFrame 实现一个缓动动画。方便观察效果。
其他的操作，缓冲区，绘制，赋值，激活，

可以看到，这样处理图形移动的话很好理解，但是因为一个移动，我们声明了两个 uniform 变量来实现。并且分开设置的 xyz 坐标，非常的不方便。
所以，在处理webgl变换（平移、缩放、旋转）的时候，通常使用矩阵来实现。接下来就来看看，如何使用矩阵实现图形的平移。
2. 平移矩阵推导平移矩阵的步骤：

获取平移前后的图形坐标（三维）
计算平移前后的差值
带入到平移矩阵
处理图形顶点
获得平移后的图形

2.1 平移矩阵的推导首先让我们来看一幅图片。
【webgl变换：深入图形平移】

文章插图
这幅图片的意义就是我们将橙色的三角形移动到蓝色虚线三角形处。
移动之后的蓝色虚线三角形的三个坐标分别为

x’ = x + x1
y' = y + y1
z' = z + z1
w=1 齐次坐标为1

2.2 获得平移矩阵在 webgl 中，通常使用矩阵来实现图形变换。下面我们来看看矩阵如何表示。

文章插图
左侧是平移之前的原始坐标，中间的是一个平移矩阵，经过两者相乘，可以得到一个平移之后的坐标。
现在我们来看下平移矩阵如何计算得出
首先通过上述图片中的矩阵我们来得到几个方程式。用左侧的列分别乘矩阵的行，可以得到一下公式

ax + by + cz + w = x'
ex + fy + gz + h = y'
ix + jy + kz + l = z'
mx + ny + oz + p = w'

公式合并：
将第一节里的四个方程式和第二节里的四个方程式合并，可以得到如下结果：

ax + by + cz + w = x + x1'：只有当 a = 1 ， b = c = 0, w = x1 的时候，等式左右两边成立
ex + fy + gz + h = y + y1'：只有当 f = 1, e = g = 0, h = y1 的时候，等式左右两边成立
ix + jy + kz + l = z + z1'：只有当 k = 1,i = j = 0, l = z1 的时候，等式左右两边成立
mx + ny + oz + p = 1'：只有当 m = n = o = 0, p = 1 的时候，等式左右两边成立

经过上述方程式，可以得到一个平移的矩阵：
| 1 0 0 x |
| 0 1 0 y |
| 0 0 1 z |
| 0 0 0 1 |
之后将平移矩阵和原始坐标相乘，就可以得到平移之后的坐标。
3. 矩阵实战来看看使用矩阵如何处理图形的平移。
第一步，创建着色器源代码

const vertexShaderSource = "" +"attribute vec4 apos;" +"uniform mat4 mat;" + // 创建一个 uniform 变量 ， 代表平移矩阵"void main(){" +" gl_Position = mat * apos;" + // 矩阵与原始坐标相乘"}";const fragmentShaderSource = "" +"void main(){" +" gl_FragColor = vec4(1.0,0.0,0.0,1.0);" +"}";

第二步，创建平移矩阵

let Tx = 0.1;//x坐标的位置let Ty = 0.1;//y坐标的位置let Tz = 0.0;//z坐标的位置let Tw = 1.0;//差值const mat = new Float32Array([1.0,0.0,0.0,0.0,0.0,1.0,0.0,0.0,0.0,0.0,1.0,0.0,Tx,Ty,Tz,Tw,]);

这里可以看到，使用的矩阵和我们推导出来的矩阵不太一样，推导的平移矩阵里 xyzw 位于矩阵的右侧，现在是位于矩阵的底部，这是为什么呢？
这是因为在 webgl 中，矩阵的使用需要按照左上右下的对角线做一次翻转。所以使用的矩阵， xyzw 位于底部
第三步，绘制一个三角形

const program = initShader(gl,vertexShaderSource,fragmentShaderSource);const aposlocation = gl.getAttribLocation(program,'apos');const data =https://tazarkount.com/read/new Float32Array([0.0,0.0,-.3,-.3,.3,-.3]);const buffer = gl.createBuffer();gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER,buffer);gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER,data,gl.STATIC_DRAW);gl.vertexAttribPointer(aposlocation,2,gl.FLOAT,false,0,0);gl.enableVertexAttribArray(aposlocation);gl.drawArrays(gl.TRIANGLES,0,3); // 第五步的时候会重写

第四步，获取矩阵变量，给矩阵赋值const matlocation = gl.getUniformLocation(program,'mat');gl.uniformMatrix4fv(matlocation,false,mat);这里使用 gl.uniformMatrix4fv 来给矩阵赋值。
第五步，添加缓动动画

function run () {Tx += 0.01Ty += 0.01const mat = new Float32Array([1.0,0.0,0.0,0.0,0.0,1.0,0.0,0.0,0.0,0.0,1.0,0.0,Tx,Ty,Tz,Tw,]);gl.uniformMatrix4fv(matlocation,false,mat);gl.drawArrays(gl.TRIANGLES,0,3);// 使用此方法实现一个动画requestAnimationFrame(run)}run()

4. 完整代码

<!DOCTYPE html><html lang="en"><head><meta charset="UTF-8"><title>Title</title></head><body><canvas id="webgl" width="500" height="500"></canvas><script>const gl = document.getElementById('webgl').getContext('webgl');const vertexShaderSource = "" +"attribute vec4 apos;" +"uniform mat4 mat;" +"void main(){" +" gl_Position = mat * apos;" +"}";const fragmentShaderSource = "" +"void main(){" +" gl_FragColor = vec4(1.0,0.0,0.0,1.0);" +"}";const program = initShader(gl,vertexShaderSource,fragmentShaderSource);const aposlocation = gl.getAttribLocation(program,'apos');const matlocation = gl.getUniformLocation(program,'mat');const data =https://tazarkount.com/read/new Float32Array([0.0,0.0,-.3,-.3,.3,-.3]);const buffer = gl.createBuffer();gl.bindBuffer(gl.ARRAY_BUFFER,buffer);gl.bufferData(gl.ARRAY_BUFFER,data,gl.STATIC_DRAW);gl.vertexAttribPointer(aposlocation,2,gl.FLOAT,false,0,0);gl.enableVertexAttribArray(aposlocation);let Tx = 0.1;//x坐标的位置let Ty = 0.1;//y坐标的位置let Tz = 0.0;//z坐标的位置let Tw = 1.0;//差值function run () {Tx += 0.01Ty += 0.01const mat = new Float32Array([1.0,0.0,0.0,0.0,0.0,1.0,0.0,0.0,0.0,0.0,1.0,0.0,Tx,Ty,Tz,Tw,]);gl.uniformMatrix4fv(matlocation,false,mat);gl.drawArrays(gl.TRIANGLES,0,3);// 使用此方法实现一个动画requestAnimationFrame(run)}run()function initShader(gl,vertexShaderSource,fragmentShaderSource){const vertexShader = gl.createShader(gl.VERTEX_SHADER);const fragmentShader = gl.createShader(gl.FRAGMENT_SHADER);gl.shaderSource(vertexShader,vertexShaderSource);gl.shaderSource(fragmentShader,fragmentShaderSource);gl.compileShader(vertexShader);gl.compileShader(fragmentShader);const program = gl.createProgram();gl.attachShader(program,vertexShader);gl.attachShader(program,fragmentShader)gl.linkProgram(program);gl.useProgram(program);return program;}

至此，通过矩阵控制图形移动就全部实现完成了。
今天的分享就到这儿了，
Bye~

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